David Greig, geboren 1969 in Edinburgh, aufgewachsen in Jos/Nigeria und Edinburgh, studierte an der Bristol University Englisch und Drama.
Sein erstes Stück A Savage Reminiscence wurde 1991 beim Edinburgh Festival uraufgeführt und für den «Guardian International Student Award» nominiert. 1992 war Greig erneut beim Edinburgh Festival vertreten, diesmal mit Stalinland, das ebenfalls für den «Guardian International Student Award» nominiert wurde und den ersten Preis der Fringe-Produktionen (Fringe First) gewann.
1995 produzierte die BBC sein Fernsehspiel Nightlife, das den ersten Preis der «BBC Double Exposure Competition» gewann. Außerdem schrieb Greig 1996 für BBC-Radio das Hörspiel Copper Sulphate.
1995 begann David Greigs Zusammenarbeit mit der Performance-Gruppe Suspect Culture, für die bisher u. a. die Texte One Way Street (1995), Airport (1996), Timeless (1998), Mainstream (1999), Casanova (2001) und 8000 Miles (2004) entstanden.
Zu Greigs weiteren Stücken gehören, neben den unten aufgeführten, The Speculator (1999), Victoria (2000), The American Pilot (2005), Damascus (2007), Dunsinane (2010), Adventures with the Painted People (2020) sowie die Kinderstücke Danny 306 + Me Forever (1999) und Dr. Korczak’s Example (2003).
Seine Bühnenfassung von Roald Dahls Charlie und die Schokoladenfabrik (Musik: Marc Shaiman) wurde 2013 in der Regie von Sam Mendes im Londoner West End uraufgeführt und lief außerdem am New Yorker Broadway.
Ausgezeichnet wurde David Greig u. a. mit dem John Whiting Award (1999 für Die letzte Botschaft des Kosmonauten an die Frau, die er einst in der ehemaligen Sowjetunion liebte), 2014 für Die Ereignisse mit dem Nestroy-Autorenpreis für das beste Stück sowie, ebenfalls 2014, mit dem Deutschen Jugendtheaterpreis (zusammen mit Barbara Christ) für Monster.
Der Architekt wurde 2006 in den USA verfilmt (Regie: Matt Tauber, mit Anthony LaPaglia, Isabella Rosselini u. a.).
Seit Winter 2015 ist David Greig Intendant des Royal Lyceum Theatre in Edinburgh.